In triunghiul ABC, m(<ACB)=90 . AC=a, BC=b, A-aria triunghiului ABC. Aflati masurile unghiurilor BAC si ABC daca se cunoaste ca (a+b)²=8A.


Va rog ajutati-ma, sau macar un indiciu cum as putea s-o incep.

2

Răspunsuri

2014-05-20T19:57:47+03:00
Pai inceputul e asa.....Aria=C1(insemnand AC) ori C2(insemnand Bc)/2
(a+b) totu la patrat =a la patrat +b la patrat +2ab(formula de calcul prescurtat(

a la patrat +b la patrat e tocmai AB(TEOREMA LUI Pitagora)

Deci rezulta ca AB la patrat +2ab=8A
a(adica Cateta 1) ori C2(adica b)/2=A
rezulta ca 2ab=A

deci AB LA patrat=7A

RESTUL NU MAI STIU scz incearca si tu

(a+b)2=8ab/2, a2+2ab+b2=4ab, a2-2ab+b2=0 , (a-b)2=0, a-b=0 a=b
a=b triunghiul este dreptunghic isoscel, are unghiurile de la baza egale deci 45
2014-05-20T20:06:35+03:00
(a+b)²=8A
a²+2ab+b²=8A
dar a²+b²=AB² (ipotenuza) si A=ab/2⇒ab=2A
AB²+4A=8A⇒AB²=4A⇒AB=2√A

sinA=b/AB=b/2√A 
sin B=a/AB=a/2√a

Raspunsul trebuie sa fie ambele unghiuri 45 grade