Triunghiurile ABC si DEF sunt asemenea. Se stie ca AB= 2DE.
a) Calculeaza raportul de asemanare al celor doua triunghiuri.
b) Stiind ca Aria triunghiului ABC= 8 cm patrati calculati aria triunghiului DEF.

1
aa :( pai atata scrie.. scuze "(
:(
Daca tr.ABC este asemenea cu tr.DEF atunci au unghuiurile egale A=D,B=E, C=F si laturile proportionale, adica AB/DE=BC/EF=AC/DF, dar AB=2DE rezulta raportul de asemanare AB/DE=(2DE)/DE=2. Acum duc inaltimile CP si FQ rezulta ca tr.APC este asemenea cu tr.DQF deoarece A=D si <APC=<DQF=90 (caz de asemanare UU) rezulta ca AB/DE=CP/FQ=2 , dar ari ABC=AB*CP/2=8, iar aria DEF=DE*FQ/2 rezulta (ariaABC/)(ariaDEF)=()AB*CP/(DE*FQ)=4 rezulta ariaDEF=(ariaABC)/4=8/4=2
Comentariul a fost şters
Comentariul a fost şters

Răspunsuri

2014-01-24T20:31:49+02:00

ABC ~ DEF => AB/DE = BC/EF = AC/DF

Dar AB=2DE =>

AB/DE = 2DE/DE [simplifici] = 2/1 => Aria lui ABC este de 2 ori aria lui DEF [iti va trebui mai tarziu la punctul b]

=> AB/DE = BC/EF = AC/DF = 2/1 {PUNCTUL A}

=> Daca aria lui ABC este 8cm^2 => Aria lui DEF este 4cm patrati

raportul ariilor este patratul raportului de asemanare , deci aria ABC este de 4 ori mai mare decit ariaDEF si nu de 2 ori cum scrii tu.(vezi comentariul meu la andorsis.)