Sa se determine functia f de gradul 1, pentru care f(f(x))=2f(x)+1

2
O functie de gr.1 : f(x)=ax+b deci f(f(x))=a(ax+b)+b=aax+ab+b rezulta aax+ab+b=2(ax+b)+1 deci aa=2a si deci a=2, iar ab+b=2b+1 rezulta b=1 si functia este f(x)=2x+1

Răspunsuri

2014-01-23T23:18:37+02:00
Intersectia cu axa oy = 1
Iar intersectia cu ox = -1/2
Asta e f(x)
Si f(f(x))=2(2x+1)+1
f(f(x))=4x+5
Aici intersectia cu oy = 5
Intersectia cu ox= -5/4
2014-01-23T23:45:09+02:00
F(x)=2x+1
2f(x)+1=2(2x+1)+1=4x+2+1=4x+3
f(f(x))=2(2x+1)+1=4x+2+1=4x+3