Răspunsuri

  • Utilizator Brainly
2014-01-23T19:21:47+02:00
Probleme propuse  1. Fie punctele A(2,−1) şi B(−1,3) . Să se determine numerele reale a şi b astfel încât AB ai b j = +  .  2. În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(4,−8) şi B(6,3). Să se determine coordonatele vectorului OA OB + .  3. Să se determine numărul real a ştiind că vectorii u i a j = + 2    şi v i a j = + − 3 2 ( )   sunt coliniari.  4. În reperul cartezian (O i j , , )  se consideră vectorii u i j = − + 3 2   şi v i j = − 5   . Să se determine coordonatele vectorului 5 3 u v + .  5. Să se determine coordonatele punctului B, ştiind că A(3,4) şi AB i j = +  .  6. Se consideră vectorii 3 4 v i j u i j = + = − şi 2 3      . Să se determine coordonatele vectorului w v u = − 2 3   .  7. Să se calculeze AB BC CA + + , ştiind că A,B şi C sunt vârfurile unui triunghi.  8. Se consideră triunghiul echilateral ABC înscris într-un cerc de centru O. Să se arate că OA OB OC O + + = .  9. În reperul cartezian xOy se consideră vectorii OA(2, 3− )şi OB(1, 2− ). Să se determine numerele reale α şi β pentru care vectorul 3 5 OA OB −  are coordonatele (α ,β ).  10. Dacă AB CB + = 2 0  , să se determine valoarea raportului ABBC.  11. În reperul cartezian xOy se consideră vectorii OA(2, 1− )şi OB(1,2). Să se determine coordonatele vectorului OM, unde M este mijlocul segmentului AB .  12. Fie ABC un triunghi echilateral înscris într-un cerc de centru O. Să se calculeze AB AC AO + − 3 .  13. Să se determine numărul real m pentru care vectorii v i j = + 2 3    şi w i mj = − +  sunt coliniari. 
sper sa intelegi...:D
sunt si rezolvate
in caz de nu intelegi incearca aici http://matematic.eu/Clasa9/Vectori_ProblemeRezolvateBac.pdf :D
2014-01-23T19:25:38+02:00
Fie punctele A(2,−1) i B(−1,3) . Să se determine numerele reale a si b astfel încât AB=  ai + bj.
Vectorul determinat de două puncte A( x_{1} ,  y_{1} ) si B( x_{2} ,  y_{2} ) este (x2-x1)i+(y2-y1)j si se obtine AB=(-1-2)i+(3+1)j=-3i+4j.  Atunci a=-3 si b=4
2 5 2