Ajutati-ma va rog frumos!!! Fie triunghiul ABC isoscel cu AB=AC=26 cm, si D mijlocul segmentului [BC],iar DC=16 cm. a)Calculati perimetrul triunghiului ABC. b)Demonstrati ca triunghiuent triunghiul DAB congruent cu triunghiul DAC si AD perpendicular cu BC

1

Răspunsuri

2014-05-14T15:38:20+03:00
A)
P=AB+AC+BC = 26+26+16 +16 = 84 cm  (BC = 16+16 deoarece D este la mijlocul lui BC)


Mersi mult!!
b) Triunghiurile sunt congruente deoarece: 1) au o latura comuna AD; AB = AC; BD = BC. Cele doua triunghiuri au latrile egale 2 cate doua.
Daca laturile sunt egale 2 cate 2 => si unghiurile sunt egale 2 cate 2. Avem: unghiurile DAC = DAB; ABD = ACD si ADC = ADB. Ne intereseaza ultimile 2 unghiuri: ADC = ADB, dar ADC + ADB = 180 grade deoarece au o latura comuna. Rezulta ca unghiurile ADB = ADC = 180 / 2 = 90 grade. => AD este perpendiculara pe BC.