ABCDA'B'C'D' - prisma patrulatera regulata
AD' intersectat cu DA' = O
AB = 2√3 cm
AA' = 2 cm
C'O = 4 cm
a) Aratati ca C'O are 4 cm
b) Demonstrati ca triunghiul BOC' este echilateral.

1
in iopteza ai zis ca C`O=4 dece mai trebuie demonstrat?
daca nu raportezi raspunsul dat la misto nu mai poti primi raspunsuri bune,ca nu ai decat 2 variante din care una ti-a fost irosita
Asa scrie in problema..
OK

Răspunsuri

2014-05-14T09:09:56+03:00
Din ΔAA`D`, AD`²=AA`²+A`D`²(Pitagora)
AA`²=4+12=16
AA`=4 cm   AO=OD`=4/2=2 cm
din tr OD`C` (D`=90*) ⇒OC`²=OD`²+D`C`²=4+12=16
OC`=4 cm
din ΔOAB (A=90*)⇒OB²=OA²+AB²=4+12=16
OB=4 cm
deoarece OB=OC`=4 cm⇒ΔOBC` isoscel