PROBLEMA DE 20 PUNCTE!!!MARCHEZ CA CEL MAI BUN PE CEL CARE DA PRIMULAM NEVOIE DE UN GENIU!PROBLEMA DE 10 PUNCTE!!!MARCHEZ CA CEL MAI BUN PE CEL CARE DA PRIMUL UN RASPUNS COMPLET SI CORECT.
Fie a un număr
natural astfel încât a+2, a+4, a+8, a+10,
a+16 sunt simultan numere prime.
Arătaţi că: x=(a+2)la puterea n +(a+4)la puterea n -(a-1)la puterea n este
divizibil cu 10 , oricare ar fi n număr natural nenul.

1

Răspunsuri

2014-05-12T20:19:05+03:00
A=3,deoarece:
a+2=3+2=5(nr.prim)
a+4=3+4=7(nr.prim)
a+8=3+8=11(nr.prim)
a+10=3+10=13(nr.prim)
a+16=3+16=19(nr.prim)
x=(3+2)la n+(3+4)la n-(3-1) la n divizibil cu 10=>
5 la n+7 la n-2 la n=
=avand acelasi exponent adunam si scadem bazele=>(12-2)la n=
=10 la n=>10 la n divizibil cu 10,deoarece orice ar fi n,el este tot divizibil!
OK
inca o intrebare:cum ailuat prin eliminare?
ai incercat cu forme de genu 3k+1,3k+2 sau cum?
Am inceput de la 0 si m-am oprit la 3 cand am vazut ca e corect!
ok