In triunghiul echilateral ABC, cu latura de 24 cm, si triunghiul isoscel BCD (BD=CD=6√5), sunt situate in plane perpendiculare.Aflati:a) distanta de la punctul D la dreapta AC
b) aria trunghiului ABD si masura unghiului plan corespunzator diedrului format de planele (ACD) si (ABC).

1

Răspunsuri

2014-01-22T21:51:04+02:00
A)Vom nota cu M mijlocul lui AC;
DM=h in triunghiul ACD;
MC=AC/2=12 cm
In triunghiul DMC,m(M)=90 de grade =>cormfrom teoremei lui Pitagora
MD^2=DC^2-MC^2(^2 inseamna la a doua)
MD^2=(6radical din 5)^2-12^2
MD^2=180-144
MD^2=36
MD=6 cm
b)DN=h in triunghiul ABD=DM
Aria lui ABD=AB*DN/2
A=24*6/2=72 cm^2
Unghiul diedru e unghiul format intre cele 2 plane;
In triunghiul ABC;
BM=h;mediana;mediatoare;bisect(pt ca e triunghi echilateral) =>
G=centrul de greutate al lui ABC
GM=1/3BM
BM=h=latura radical din 3 pe 2=24radical 3/2=12 radical 3cm
GM=4 radical 3 cm


Nu mai am timp acum pt unghiul diedru,dar sper sa te prinzi tu de el ;)
Sper ca ti-am fost de ajutor
multumesc