PROBLEMA DE 10 PUNCTE!!!MARCHEZ CA CEL MAI BUN PE CEL CARE DA PRIMUL UN RASPUNS COMPLET SI CORECT.
Fie a un număr
natural astfel încât a+2, a+4, a+8, a+10,
a+16 sunt simultan numere prime.

Arătaţi că: x=(a+2)la puterea n +(a+4)la puterea n -(a-1)la puterea n este
divizibil cu 10 , oricare ar fi n număr natural nenul.

1
Marcheaz ca cel mai bun pe cel care imi da primul un raspuns complet!

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-05-12T20:20:30+03:00
a=3,deoarece:
a+2=3+2=5(nr.prim)
a+4=3+4=7(nr.prim)
a+8=3+8=11(nr.prim)
a+10=3+10=13(nr.prim)
a+16=3+16=19(nr.prim)
x=(3+2)la n+(3+4)la n-(3-1) la n divizibil cu 10=>
5 la n+7 la n-2 la n=
=avand acelasi exponent adunam si scadem bazele=>(12-2)la n=
=10 la n=>10 la n divizibil cu 10,deoarece orice ar fi n,el este tot divizibil!

te marchez dar mai incearca te rog sa dai o explicatie legat de de ce nu merge decat 3 incearca
Am luat prin eliminare!!
Si varianta asta se potriveste ca rezultatul sa fie divizibil(adica 3),altul iti strica toata peroblema!
Deci ma marchezi,te rog?
gata :)