Pai daca ai |x-2| avem 2 cazuri :
1 : x - 2 ≥3 => x ≥5
2: -x + 2 ≥3 => x ≥ 1
x apartine[5, +infinit
-x+2>3, -x>3-2, -x>1 inmultim cu -1, x<-1, x apartine (-infinit, -1], in loc de < si > pui mai mare sau egal sau maimic s i egal, nu am aceste semne

Răspunsuri

2014-05-11T23:25:58+03:00
Se foloseste proprietatea urmatoare:

Daca a>o, atunci |x|≥a⇔x≤-a  sau  x≥a

Deci |x-2|≥3⇔x-2≤-3  sau  x-2≥3
                         x≤-1     sau    x≥5
Deci x\in(-\infty;-1]\cup[5;\infty)