Determinati trei numere in progresie geometrica daca suma lor este 26, iar suma inverselor lor este 13/28.


Va rog sa ma ajutati cat de repede posibil, maine am test si trebuie sa inteleg cum se rezolva o astfel de problema! Multumesc anticipat!

1

Răspunsuri

2014-01-21T23:23:46+02:00
Notam cele 3 numere a1,a2,a3 ratia progresiei q

s1=a1+a2+a3= a2/q+a2+a2 q= a2(1/q+1+q)=26
s2=1/a1+1/a2+1/a3=q/a2+1/a2+1/qa2=1/a2 (1/q+1+q)=13/28

s1/s2=a2/(1/a2)=(a2)(a2)=28*26/13=28*2=56=>a2=radical(56)

=> 1/q+1+q=26/radical (56) care se transforma intr-o ecuatie de gradul 2 si se rezolva