Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-05-04T08:38:27+03:00
Iti dau idea de rezolvare!
Te rog sa fii atenta la enuntul problemei:
1. din moment ce ai valoarea data a lui sina nu are sens sa urmeze un cosa ci un cos b;
2. valoarea lui cosb ∈ ( 0 , 1) si atunci cosa nu este  \sqrt{10} ci alta valoare; sa zicem ca avem cosb = x;

Vom aplica formula cos( a + b ) = cosacosb - sinasinb;

sina =  \sqrt{5} / 5 => cosa = 2 \sqrt{5} / 5 ,conform formulei fundamentale a trigonometriei;

cosb = x => sinb =  \sqrt{1 -  x^{2} } , conform aceleasi formule;

atunci, sin ( a + b ) =  \sqrt{5} / 5 * x +   \sqrt{1 - x^{2} } 2 \sqrt{5} / 5;

la final trebuie sa obtii cos( a + b ) =  \sqrt{2} / 2; dar a + b ∈ ( 0, π) => a + b =π / 2;


Bafta!

1 5 1