Răspunsuri

2014-05-02T17:27:27+03:00
In ABC,prin teorema lui Pitagora=>AC la 2=AB la 2 + BC la 2
                                                             =144+256=400
                              => AC=20
AC=2 x AO => AO= 10=BO  (diagonalele sunt egale) => AOB-isoscel (1)
in AOB, ducem EO perpendiculara din O (2)
   din 1 si 2 => EO mediana
 In EOB, EB=6=2x3   => OE=2x4=8 (numere pitagorice)
             BO=10=2x5          
=> A AOB=(8x12) / 2= 48 ....sper ca n-am gresit
Cel mai inteligent răspuns!
2014-05-02T17:27:44+03:00
Deci, avem ABCD dreptunghi, unde {O} = AC intersectat cu BD.
Mai intai afli aria ABCD, adica A = L * l.
A = 12*16 => A = 192 cm2.
Stii ca ABCD este dreptunghi, adica are toate proprietatile paralelogramului. Asadar, diagonalele se injumatatesc ( O este mijlocul fiecarei diagonale).
Triunghiurile AOD, AOB, BOC si DOC sunt congruente deoarece [AO] si [CO] sunt mediane in triunghiurile AOB si BOC, care la randul lor sunt congruente( poti demonstra si tu congruenta lor). Stii ca o mediana imparte triunghiul in alte 2 echivalente( adica au arii egale).
Cum A = 192 cm2 si toate cele 4 triunghiuri sunt congruente, rezulta ca aria AOB = 192/4 =>  Aria AOB = 48 cm2.
1 5 1