Răspunsuri

2014-05-01T19:03:12+03:00
Aici e destul de evident. Primii 5 termeni vor fi 1,3,5,7,9, iar suma lor este egală cu 25.
Rezolvarea generală e așa:
Într-o progresie aritmetică, diferența a doi termeni consecutivi este egală cu rația progresiei. Matematic, a_{n+1}-a_n=r. Aici, a_2-a_1=r=2.
Suma primilor n termeni este dată de relația S= \frac{(a_n+a_1)\cdot n}{2} , unde n este numărul de termeni, n= \frac{a_n-a_1}{r} +1
Formula termenului general(formula de recurență) este a_n=a_{k}+(n-k)\cdot r.
Aici, a_5=a_1+4r=9.
⇒ S= \frac{(a_1+a_5)\cdot 5}{2}= \frac{10\cdot 5}{2}=25