La festivitatea de premiere de la sfârșitul anului școlar , un profesor observa ca , daca elevii participanți S-ar alinia in rânduri de cate 8 elevi , ar ramane 2 elevi , daca S-ar alinia in rânduri de cate 10 elevi , ar ramane 4, iar daca S-ar alinia cate 12 elevi , ar ramane 6 elevi . Cati elevi au participat la festivitatea de premiere , daca numarul elevilor participanți este mai mic decât 1000 si mai mare ca 900?
Mulțumesc anticipat :*

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-05-01T17:29:44+03:00
Notezi cu s,nr de locuitori
s=8x+2
s=10y+4
s=12x+6
deci,12ls-6=>s e multiplu de 6 , fiindca si 6 e ;
s-2 e multiplu de 8 , iar s-4 e multiplu de 10,deci ultima cifra a lui s e 4;
Acum avem un numar de forma 9c4=>9c4-2 e multiplu de 8 =>9c2 multiplu 8 => 902 +10c e multiplu de 8 ,8c e multiplu de 8,896 e multiplu de 8 , deci prin analogie, 6+2c e multiplu de 8.
9c4-6=multiplu de 12=>904 -6+10c-multiplu de 12=>898+10c-multiplu de 12,888 e multiplu de 12,deci 10+10c e multilu de 12,si din cele doua relatii scoatem ca C e 5,deci 954 persoane.