Răspunsuri

2014-04-30T22:13:38+03:00
 \frac{x-1}{3} = \frac{1}{y+1} \\ y \neq -1 \\ (x-1)(y+1)=3 \\ (x,y)=(2,2);(4,0);(-2,-2);(0,-4)
de unde ai scos toate perechile alea?
3 poate fi scris ca produs de 2 factori întregi în 4 moduri: 3=1*3=3*1=(-1)*(-3)=(-3)*(-1)
aa...eu nu am mai cosiderat si numerele negative
2014-04-30T22:58:38+03:00
\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{1}{y+1}\Rightarrow (x-1)(y+1)=3\Rightarrow

\Rightarrow (x-1;y+1)\in\{(1;3);\ (3;1);\ (-1;-3);\ (-3;-1)\}\Rightarrow

(x;y)\in\{(2;2);\ (4;0);\ (0;-4);\ (-2;-2)\}

Niciuna din valorile gasite pentru y nu anuleaza numitorul. (y≠1)