Domnul de Matematica nea dat problema asta si no stiu

Suma a patru numere naturale este 36,3.Al treilea este egal cu media aritmerica a primelor doua numere al patrulea este egal cu media aritmericaa celui de-al doilea si al treilea si tot el este egal cu primul nr. si inca jumatate din aceasta.
Determinati cele patru nr.naturale. varog sa imi dati raspuns

1

Răspunsuri

2014-04-29T21:09:48+03:00
A+b+c+d=36.3

c= \frac{a+b}{2}

d= \frac{b+c}{2}

d=a+ \frac{a}{2}

 \frac{b+c}{2}  =  \frac{3a}{2}  ⇒ b+c = 3a

Inlocuim in prima ecuatie si obtinem :

a+3a+a+ \frac{a}{2} = 36.6

5a+ \frac{a}{2} = 36.6

 \frac{11a}{2} = 36.6

11a=72.6 ⇒ a=6.6

d= 9.9

b+c =19.8 ⇒ b+  \frac{a+b}{2} = 19.8 ⇒ 2b+a+b=19.8*2 ⇒ 3b+6.6=39.6 ⇒ 3b=33 ⇒ b=11

11+c=19.8 ⇒ c=19.8-11 ⇒ c=8.8

Verificare : 6.6+11+8.8+9.9=17.6+8.8+9.9=26.4+9.9=36.3  :)