Daca am: cos a< -1/5 si sin b=-3/5 cu a∈(π/2, π) si b∈(π, 3π/2); cum calculez sin(a+b)? As dori un raspuns cu o rezolvare completa...Multumesc anticipat:)

1
Si daca este = se rezolva??
Probabil eroare de tipar
Cu = , da.
Atunci incercwti va rog asa
Incercati *

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-04-28T22:38:03+03:00
Se foloseste formula fundamentala a trigonometriei:  sin²x+cos²x=1

cos a=-\dfrac15\Rightarrow sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\dfrac{1}{25}}=\dfrac{2\sqrt6}{5} 
Am folosit faptul ca sin in cadranul II este pozitiv (am luat semnul + in fata radicalului)

sinb=-\dfrac35\Rightarrow cosb=-\sqrt{1-sin^2b}=-\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=-\dfrac45

Am folosit faptul ca cos in cadranul II este negativ (am luat semnul - in fata radicalului)

sin(a+b)=sina\ cosb+sinb\ cosa=-\dfrac{2\sqrt6}{5}\cdot\dfrac45+\dfrac35\cdot\dfrac15=\dfrac{1}{25}(3-8\sqrt6)