Daniela ii spune Irinei:daca as mai avea o suma egala cu o cincime din suma ta,atunci am avea sume egale de bani. Irina ii spune Danielei:daca as mai primi 90 de lei,atunci suma mea ar fi dublul sumei tale.Ce suma are fiecare?

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-04-27T13:22:30+03:00
Fie suma Danielei - a și suma Irinei - b
a + b/5 = b ⇒ a=4b/5
b + 90 = 2a ⇔ b+90 = 8b/5
3b/5 = 90 ⇒ 3b=450 ⇒ b=150 lei => a=4·150/5=4·30=120 lei

Sper că e bine.

de unde ai luat 4b,8b....poti sa faci exercitiul mai amanuntit,te rog?>
Deci Daniela spune că dacă ar mai avea o cincime din suma Irinei, ar avea cât Irina. Asta am transpus-o în a + (1/5)*b = b care e tot una cu a + b/5 = b. a-ul l-am aflat ducând b/5 în membrul drept cu semn schimbat. și este b- b/5 = (5b-b)/5 = 4b/5. La fel am făcut cu a 2-a ecuație, urmând explicația Irinei. Din prima ecuație avem a=4b/5 iar 2a= 2*4b/5 = 8b/5. Astfel a 2-a ecuație a devenit o ecuație cu o singură necunoscută, iar de acolo calculăm suma Irinei. Sper că te-am lămurit.
da mersi mult