1. x la puterea a 2 a - y la puterea a 2 a =48 ; x-y=6 , calculati 3(x+y)
2.Calculati solutia ecuatiei : x la puterea a 2 a + radical din 24 = ( radical din 2 + radical din 3 ) la puterea a 2 a
3. Calculati media aritmetica a numerelor : a =2 radical din 32 -6 si b =3 radical din 8 + 10

1

Răspunsuri

2014-04-26T17:50:06+03:00
 x^{2} -y^{2}=48 (x-y)(x+y)=48
Avem x-y=6x+y =  \frac{48}{6} = 8

3(x+y) = 3 · 8 = 24

----------------

 x^{2} + \sqrt{24}  =  ( \sqrt{2}+ \sqrt{3})  ^{2}

 x^{2} +  \sqrt{24} = 5 + 2 \sqrt{6}   \\  x^{2} =5+2 \sqrt{6} -  \sqrt{24} \\  x^{2} =5+2 \sqrt{6} -2 \sqrt{6} \\  x^{2} = 5
De aici rezultă că x ∈ {5, -5}

----------------

a=2 \sqrt{32} -6=8 \sqrt{2} -6 \\ b=3 \sqrt{8}  +10=6 \sqrt{2}+10  \\ m _{a} = \frac{a+b}{2} =  \frac{8 \sqrt{2}-6+6 \sqrt{2}+10  }{2} =  \frac{14 \sqrt{2}+4 }{2} = \frac{2(7 \sqrt{2}+2) }{2}  = 7 \sqrt{2} +2
2 5 2