Răspunsuri

2014-04-20T22:28:01+03:00
Folosesti formula

a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+ab^{n-2}+b^{n-1}),

care este valabila pentru orice numere reale a,b si pentru orice numar natural, n.

Inlocuim in formula pe a cu 9, pe b cu 1 si in prima paranteza se obtine8.
Deci 9^n-1=8\cdot(...................)\vdots8  .

Altfel: Prin inductie
Fie P(n): "9^n-1\vdots8"
P(0):  "0 se divide la 8" - Adevarata
Presupunem ca P(k) este adevarata, adica 9^k-1\vdots8 (ipoteza de inductie)
Trebuie aratat ca p(k+1) este adevarata, adica 9^{k+1}-1\vdots8

Vom folosi ipoteza de inductie:

9^{k+1}-1=9\cdot9^k-1=(8+1)\cdot9^k-1=8\cdot9^k+(9^k-1)\vdots8
Multumesc:). Eu ma chinuiam cu inductie -.-"
Merge si cu inductie, dar am crezut ca esti clasa a VIII-a
Is a 9-a .Daca ai timp sa imi explici si cum se face cu inductie as fii foarte recunoscatoare.
Am scris si varianta cu inductia.
Multumesc mult :D