1. Se considera un trapez .
a) Rotim trapezul in jurul bazei mici ;
b)Rotim trapezul in jurul bazei mari ;
Cand este mai mare volumul obtinut, in cazul a) sau in cazul b)?
Volumele pot fi egale ?

2.Dintr-o piesa uzata in forma de con circular drept cu raza bazei de 2 dm si inaltimea de 2√2 dm se taie un corp, de volumul maxim in forma de cub cu una din fete asezata pe baza conului. In felul acesta se foloseste mai puti de un sfert din material ?

3.Daca doua conuri circulare drepte au ariile totale egale si ariile sectiumilor axiale egale,atunci ele sunt egale ? Dau test din tema asta va rog ajutati-ma

1

Răspunsuri

2014-04-20T19:30:22+03:00
A- latura cubului;
 a(√2)/2 - jumatate din diagonala unei fete;
triunghiurile VMN si VOB sunt asemenea
 => [a(√2)/2]/2=(2-a)/ 2√2 => 2a=4-2a => 4a=4 =>a=1dm; Vcub= a*a*a=1 dm(cub)
Vcon=π*r²*h/3 = 11.84 dm(cub) => se foloseste mai putin de un sfert de material



Problema 3 :

At= π*r²+π*r*g
Asec=2xr*h/2=r*h

At=At'=> π*r²+π*r*g=π*r'²+π*r'*g'
Asec=A'sec=> r*h=r'*h'

din ambele rezulta : π*r²+π*r'*g'=π*r'²+π*r'*g'²=>
π*r²=π*r'²=> r=r' => da, conurile sunt egale;






Asta e rezolvarea pentru problema 2
Nu am inteles ce inseamna stelutele :-??
inmultire