E={x∈ℕ|x=2k, k∈ℕ, x<11}
F={x∈ℕ|x=2k+1, k∈ℕ, x<12}
Mă ajutați vă rog frumos? :(

2
A={x∈ℕ|xlaputerea2 + x=2(1+2+3+...+2009)}? :(
x(x+1)=2 (1+2009)*2009/2
x(x+1)=2010*2009
x(x+1)=4038090
si cred ca trebuie sa iei prin incercari

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-04-19T13:17:57+03:00
X=2k   k-nr natural  rezulta ca produsul dintre 2 si k trebuie sa fie mai mic decat 11
⇒k∈{0,1,2,3,4,5}⇒  x=2*0=0   x=2*1=2    x=2*2=4  x=2*3=6   x=2*4=8  x=2*5=10

⇒x={0,2,4,6,8,10}

x=2k+1  k-nr nat.   rezulta ca produsul dintre 2 si k adunat cu 1 sa fie mai mic decat 12    ⇒k∈{0,1,2,3,4,5}    ⇒x=2*0+1=1  x=2*1+1=3    x=2*2+1=5    x=2*3+1=7    x=2*4+1=9   x=2*5+1=11  

⇒x={1,3,5,7,9,11}
ai la prima si pe 0 iar la a doua si pe 1
l-am luat la a2a pe 1
la final la x={3,5,7,9,11} l-ai uitat pe 1
mersi
2014-04-19T14:46:08+03:00
2k<11⇒k<5,5⇒k∈{0;1;2;3;4;5}⇒x∈{0;2;4;6;8;10}=E

2k+1<12⇒2k<11⇒k∈{0;1;2;3;4;5}⇒x∈{1;3;5;7;9;11}=F