Cum se rezolva problema de cls. a IV-a:Perimetrul unui patrat cu latura de 24 m este egal cu perimetrul unui dreptunghi.Sa se afle dimensiunile dreptunghiului , daca:
a) lungimea este cu 2 m mai mare decat latimea;
b) latimea este de 2 ori mai mica decat lungimea.

Multumesc.

1

Răspunsuri

2014-04-17T18:30:07+03:00
P patrat = P dreptunghi:
P patrat = 4l = 4 x 24 = 96 cm
P dreptunghi = 2L + 2l = 96 cm

a) L = l + 2
 P dreptunghi = 2L + 2l
 2L + 2l = P dreptunghi
  2 x (l + 2) + 2l = 96 cm
  2l + 4 + 2l = 96
  4l + 4 = 96
  4l = 96 -4 = 92
   l = 92 : 4 = 23 cm
   L = l + 2 = 23 + 2 = 25 cm

b) L = 2l
    2L + 2l = P dreptunghi
    2 x 2l + 2l = 96 cm
    4l + 2l = 96 cm
    6l = 96 cm
    l= 96 : 6 = 16 cm
    L = 2l = 2 x 16 = 32 cm
P patrat = P dreptunghi:
P patrat = 4l = 4 x 24 = 96 cm
P dreptunghi = 2L + 2l = 96 cm

a) L = l + 2
P dreptunghi = 2L + 2l
2L + 2l = P dreptunghi
2 x (l + 2) + 2l = 96 cm
2l + 4 + 2l = 96
4l + 4 = 96
4l = 96 -4 = 92
l = 92 : 4 = 23 cm
L = l + 2 = 23 + 2 = 25 cm

b) L = 2l
2L + 2l = P dreptunghi
2 x 2l + 2l = 96 cm
4l + 2l = 96 cm
6l = 96 cm
l= 96 : 6 = 16 cm
L = 2l = 2 x 16 = 32 cm