Răspunsuri

2014-04-16T00:27:35+03:00
Mai intai explicitezi functia:

f(x)= \left \{ {{-xln(x+ \sqrt{ x^{2} +1} )pt x<0} \atop {xln(x+ \sqrt{ x^{2} +1})}pt x>=0} \right.
Pentru a demonstra ca e derivabila intr-un punct f's=f'd
f's= \lim_{x\to 0}  \frac{f(x)-f(0)}{x-0} = \lim_{x \to 0}  \frac{-xln( x+\sqrt{ x^{2} +1} )-0}{x-0}  care clar este egala cu 0,in acest caz am calculat pt x care tinde crescator spre 0
In acelasi mod se demonstreaza si pentru derivata laterala dreapta,care evident va fi egala tot cu 0,de unde iti rezulta derivabilitatea in punctul 0