Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-04-16T01:11:12+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
In rezolvare nu am mai scris  sin^{2} x, am preferat sa scriu sin^{2} , la fel si cu celelalte notiuni. :)

a)  sin^{2} =  \frac{ tg^{2} }{1+ tg^{2} }

   Stiim ca tg= \frac{sin}{cos} , si inlocuim:
     sin^{2} =  \frac{\frac{ sin^{2} }{ cos^{2}} }{1+\frac{ sin^{2} }{ cos^{2}}}  \\   \\ sin^{2}= \frac{\frac{ sin^{2} }{ cos^{2}} }{ \frac{ sin^{2} + cos^{2} }{ cos^{2} } }

   Stiim ca sin^{2} + cos^{2} =1 (Formula fundamentală a trigonometriei), si inlocuim:
    sin^{2} =\frac{ sin^{2} }{ cos^{2}} * \frac{ cos^{2}}{1}  \\  \\  sin^{2} = \frac{ sin^{2} }{1}

   Astfel ajungem la o propozitie adevărată.

b) \frac{1}{ sin^{2} } + \frac{1}{ cos^{2} } =  (tg+ctg)^{2}

  Stiim si că: ctg= \frac{cos}{sin} , si inlocuim:
     \frac{1}{ sin^{2}} +  \frac{1}{ cos^{2}} =  (\frac{sin}{cos}+ \frac{cos}{sin}) ^{2}  \\  \\  \frac{1}{ sin^{2}} +  \frac{1}{ cos^{2}}=  (\frac{ sin^{2}+ cos^{2} }{cos * sin} )^{2}  \\  \\ \frac{1}{ sin^{2}} +  \frac{1}{ cos^{2}} = \frac{1}{ sin^{2}* cos^{2} }
  Inmultim ambii membrii cu  sin^{2} *cos^{2} :
     \frac{ cos^{2}* sin^{2}}{ sin^{2} } + \frac{cos^{2}* sin^{2}}{ cos^{2} } =1 \\  \\  cos^{2} + sin^{2} =1
, ajungând chiar la formula fundamentala a trigonometriei, așadar la o propozitie adevarata.

Sper ca ti-am fost de ajutor. :)
2 5 2