Trei oraşe A, B, C sunt aşezate ca în figură.(un triunghi)
Edilii oraşelor A şi B doresc să construiască o conductă de gaz din mijlocul distanţei dintre oraşele lor paralelă cu şoseaua BC până la şoseaua AC.
a) Ştiind că BC = 20 km, aflaţi lungimea conductei şi precizaţi punctul în care conducta intersectează şoseaua AC.
b) Aflaţi măsurile unghiurilor triunghiului ABC, ştiind că măsura unghiului C este dublul măsurii unghiului B, iar măsura unghiului A este egală cu suma măsurilor celorlalte două unghiuri.
c) Precizaţi natura triunghiului ABC.

1

Răspunsuri

2014-04-15T14:33:56+03:00
A) acea conductă (o notez MN) este linie mijlocie în triunghi
⇒ MN =  \frac{BC}{2} =10km
b) Știm că suma unghiurilor unui triunghi este egală cu 180 de grade.
⇒ C=2B, A=B+C \\ A+B+C=180 \\ A+A=180 \\ A=90
B+C=A=90 ⇒ 3B=90  ⇒ B=30 ⇒ C=60
c) Triunghiul este dreptunghic (în A)
1 5 1