f : R → R, f (x) = 4-x
Să se calculeze f(0) + f(1) +f (2) + .............. + f(100)

2
Prima oara scrii asa:
f(1)=4-1
f(0)=4-0 Asta trebuie sa o scri inainte de f(1)
f(2)=4-2
Pana la f(100), insa nu calculezi nimic acolo si apoi aduni f(1)+f(2)+f(3)+.....+f(100)=4-0+4-1+4-2.....+4-100, insa de aici nu stiu sa te mai ajut

Răspunsuri

2014-04-14T11:45:13+03:00
Observam ca primim 0 + 3 + 2 + 1 + 0 + 1... dupa ce inlocuim x-ul cu valoarea din f(X)

ex: f(1) = 4 - 1
f(1) = 3

mai apoi pentru restul avem formula: 1 + 2 + 3 +.. +n =  \frac{n(n+1)}{2}

asa ca:  \frac{100(100+1)}{2} - 5 (numerele dinainte de al doilea 0)
obtinem 50x101 - 5 = 5045


ce numere ai ales ca sa iti dea 0 3 2 1 0 1 ?
inlocuiesti X-ul din f(x) cu cel din enuntul problemei f(1), f(2), f(3) etc. Si le inlocuiesti in f(x) = 4 - x. Ti-am dat un exemplu in raspuns
eu am luat numere 1 2 3 4 (spune ca sunt din R ) si a rezultat dupa calcul f(x) 3 2 1 0. Tu de unde ai doi de 1?
Raspunsul corect trebuie sa fie -4646
Cel mai inteligent răspuns!
2014-04-14T12:10:30+03:00
Daca calculam valoarea fiecarei functii va da 4+3+2+1+0-1-2-3-...-96
se mai poate scrie 10-(1+...96) de aici se aplica suma lui Gauss n(n+1)/2
10-96×97/2=-4646