Un cub omogen poate fi deplasat la o distanta, multiplu intreg al muchiei, pe un drum orizontal, in doua moduri:
1. prin alunecare, coeficientul de frecare fiind 0,05.
2. prin rostogolire
Sa se calculeze raportul dintre lucrul mecanic in cazul (1) si cel din cazul (2)

1

Răspunsuri

2014-04-13T22:34:34+03:00
Pentru simplitate presupunem ca deplasam cubul pe distanta unei laturi, l.
Lucrul mecanic efectuat la tragere este
Lf=Ff*l
Lucrul mecanic efectuat la rostogolire este egal cu lucrul mecanic necesar ridicarii greutatii de la distanta l/2 la inaltimea l*√2/2. care reprezinta jumatatea diagonalei.
A rostogoli inseamna rotirea cubului in jurul unei muchii iar centrul de greutate se va roti pe un cerc cu raza egala cu jumatatea diagonalei. Dupa ce diagonala ajunge verticala, corpul se rostogoleste singur.
Lr=mg*(l√2/2-l/2)
Fie m masa corpului
Lf=miu*m*g=o,o5mg
Lr=mgl(l√2/2-l/2)=0,2mg
unde l√2/2 este jumatatea diagonalei si l/2 este umatatea aturii.
Comparatia se face facand raportul celor doua lucruri mecanice.
Lf/Lr=0,05/04 deci Lf este mai mic decat Lr si e mai rentabil sa tragem cubul decat sa il rostogolim!
Succes!