Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-04-12T19:26:07+03:00
25. e evident. 76/25=3rest1. 102/25=4rest2. Daca vrei ceva mai matematic ca sa scoti ochii vreunui prof poti sa zici ca te-ai gandit pentru 76 ca sa ii gasesti impartitorul care da rest 1 din 2 cifre trebuia sa fie ceva al carui multiplu sa fie 75. Analog, pentru 102, ca sa gasesti impartitorul care sa dea rest 2 trebuia sa aiba ca multiplu pe 100. Si cauzi divizorii comuni ai lui 100 si 75. Si singurul de 2 cifre este 25..
Ideea este ca am nevoie de o rezolvare complet matematica. Asa mi-am dat si eu seama ca este 25, dar intr-un test cum as putea scrie? Nu pot sa-i fac profului poezie la matematica.
Scrii ca 76:x=y rest 1. Asta poti s-o scrii si ca (76-1):x=y. Pentru 102 scrii ca 102:x=z rest 2. Deci (102-2):x=z. Astfel avem 75:x=y si 100:x=z. Stim ca y si z sunt nr naturale deci inseamna ca 75 si 100 sunt multipli ai lui x. Pentru 75 si 100 scrii multimea divizorilor comuni: {1,5,25}. Din multimea asta se observa ca singurul care indeplineste conditia de a avea 2 cifre este 25.
O chestie, totusi: sa nu-ti fie frica sa ii scrii unui prof pe foaia de lucrare o poveste. E modul in care ai rezolvat tu problema. Scopul scolii nu e de a fi cel mai bun la a replica algoritmi de rezolvare invatati la clasa ci de a iti preda anumiti algoritmi ca sa poti sa construiesti pe baza lor. Daca tu ii asimilezi atat de bine incat poti sa aplici acel algoritm in minte intr-un timp foarte scurt e foarte bine.
Multumesc si pentru rezolvare si pentru sfat, voi tine cont de el.
2014-04-12T19:31:22+03:00
76 : ab=c1 rest 1 ⇒ 76-1=75=ab*c1
102 : ab=c2 rest 2 ⇒ 102-2=100=ab*c2
rezulta ca ab este divizor atat a lui 75 cat si al lui 100
75=3*5^2
100=2^2*5^2
c.m.m.d.c al lui 75 si 100= 5^2=25
rezulta ca ab=25