Doua robinete curgând concomitent pot umple un bazin in 4 ore. Acelasi bazin poate fi umplut si daca primul robinet curge singur 3 ore si apoi al doilea robinet curge sigur 6 ore. In cate ore ar umple bazinul fiecare robinet?

1

Răspunsuri

2014-04-12T09:08:23+03:00
  C = capacitatea rezervorului                                                                                     4(C/x+C/y)=C si deci 4(1/x+1/y)=1 si atunci 1/x+1/y=1/4; apoi 3/x+6/y=1 si deci 3(1/x+1/y)+3/y=1 de unde obtinem ca 3/4+3/y=1si atunci 3/y=1-3/4
adica 3/y = 1/4 si rezulta y= 12 ore( necesare celui de-al doilea robinet pentru a umple singur rezervorul ).Din 1/x+1/y=1/4 rezulta 1/x+1/12=1/4 si atunci 1/x = 1/4 - 1/12 adica 1/x=1/6 si deci x= 6 ore ( necesare primului robinet pt.umplerea rezervorului .
 

4 3 4