Răspunsuri

2014-04-10T21:40:15+03:00
Fie z=a+bi⇒z(barat)=a-bi. Inlocuim in ecuatie

(a+bi)^2-2(a-bi)+1=0

a^2+2abi-b^2-2a+2bi+1=0

Un numar complex este egal cu zero, daca si partea reala si partea imaginara a sa sunt egale cu zero, deci:

a^2-b^2-2a+1=0\ \ (1)
2ab+2b=0\Rightarrow b(a+1)=0\Rightarrow b=0 \ \ SAU \ \ a=-1

- daca b=0⇒(din (1)  ) a=1⇒z_1=1este o solutie.
- daca  a=-1⇒(din  (1) ) b^2=4\Rightarrow b=\pm2\Rightarrow z_2=-1+2i;\ \ z_3=-1-2i sunt si ele solutii ale ecuatiei date.
1 5 1