Suma a 3 nr naturale este 840 .Daca se mareste cu 1 ,sfertul primului numar, cu 3 ,sfertul celui de`al 2-lea numar si cu 5 ,sfertul celui de`al 3-lea numar se obtin trei numere egale . Care sunt acestea ?

2

Răspunsuri

2014-04-07T21:44:56+03:00
X+y+z=840
x/4+1=y/4+3=z/4+5
x/4+1=y/4+3
x/4-y/4=3-1
x*1/4 -y*1/4=2
1/4(x-y)=2
x-y=2 supra 1/4
x-y=2*4
x-y=8 ⇒x=8-y

x/4+1=z/4+5
x/4-z/4=5-1
x*1/4-z*1/4=4
1/4(x-z)=4
x-z=4 supra 1/4
x-z=16 ⇒-z=16-x  z=x-16  si il inlocuim pe x

z=8-y-16
z=-y-8 

inlocuim in suma
8-y+y-y-8=840
-y=840
y=-840    z=-840-8=-848  x= 8-(-840)=8+840=848
y=-840 z=-840-8=-848 x= 8-(-840)=8+840=848
astea sunt?
mi-am dat seama unde am gresit x=y-8 daca nu te superi o sa corectez
vezi ce faci dar trebuie sa obtii: 288, 280 si 272
n-am mai schimbat semnele
2014-04-07T22:42:48+03:00
X:4+y:4+z:4=840:4
x:4+y:4+z:4=210
x:4+1=y:4+3=z:4+5
x:4+1+y:4+3+z:4+5=210+1+3+5
x:4+1+y:4+3+z:4+5=219
219:3=73
x=(73-1)·4
x=288
y=(73-3)·4
y=280
z=(73-5)·4
z=272
suma a trei numere este 840 adica a+b+c=840 , Daca marim sfertul primului numar cu 1, sfertul celui de-al doilea numar cu 3 si sfertul celui de-al treilea numar cu 5 atunci numerele devin egale, adica a:4+1=b:4+3=c:4+5=n Aflam fiecare din numerele a, b, c in functie de necunoscuta n, adica din a:4+1=n => a=(n-1)*4 la fel din b:4+3=n => b=(n-3)*4 iar din c:4+5=n => c=(n-5)*4. Mai departe se inlocuiesc valorile obtinute pentru a, b, c in a+b+c=840 si obtinem astfel valoarea lui n, adica n=73
(n-1)*4+(n-3)*4+(n-5)*4=840 adica 4n-4+4n-12+4n-20=840 adica 12n=840+36 adica 12n=876 de unde n=73
a=(n-1)*4 adica a=(73-1)*4 deci a=288 de asemenea b=(n-3)*4 adica b=(73-3)*4 deci b=280