Trapezul dreptunghic ABCD in care se cunosc masura unghiului A egala cu B si=90 grade si masura unghiului B =60 grade are CD=4radical din3 si AD=6 .Calculati perimetrul trapezului si diagonalele.

2
60
si B ai spus ca este egal cu A ,care este egal cu 90
A= D scuza-ma
ma poti ajuta ?
ok...da ,imediat

Răspunsuri

2014-04-07T17:11:09+03:00
2014-04-07T17:14:21+03:00
Duc perpendiculara CE  din C pe AB si triunghiul CEB este dreptunghic in B si are masura lui BCE de 30 de grade.Rezulta cateta care se opune unghiului de 30 de grade(EB) este jumatate din ipotenuza(BC).Notez BC=2x si EB=x.Aplic teorema lui Pitagora in triunghiul ECB si am EC*2=BC*2-EB*2.Stiu ce EC=6,rezulta 4x*2-x*2=36,adica 3x*2=36,x*2=12=>x=2√3⇒EB=2√3 si BC=2·2√3=4√3.
AB=AE+EB=4√3+2√3=6√3
Perimetrul lui ABCD=AB+BC+CD+AD=6√3+4√3+4√3+6=6+14√3
In triunghiul ACD dreptunghic am AC*2=AD*2+CD*2=36+16x3=84=>AC=v84=2v21
In triunghiul ABD dreptunghic am BD*2=AD*2+AB*2=36+36x3=144=>BD=12