Suma a trei numere nat este 840.daca se mareste cu 1 ,sfertul primului numar cu 3 sfertul celui de al doilea nr si cu 5 ,sfertul celui de treilea nr se obtin trei numere egale . care sunt numerele?



2

Răspunsuri

2014-04-06T11:20:20+03:00
Stim ca a+b+c=840

Dar mai stim ca 1+a/4=3+b/4=5+c/4⇒(4+a)/4=(12+b)/4=(20+c)/4   (am amplificat cu 4 fractiile)

Obtinem 4+a=12+b=20+c  (am eliminat numitorul, care era comun).
Incercam sa obtinem o ecuatie cu o singura necunoscuta b :
Avem 4+a=12+b⇒a=12+b-4⇒a=8 + b
         20+c=12+b⇒c=12+ b- 20⇒c=-8+b⇒c=b-8

Obtinem in final 8+b+b+b-8=840⇒3b=840⇒b=280

a=8+b⇒a=288
c=b-8⇒c=272

Cu placere :)

2014-04-06T11:55:11+03:00
A+b+c=840
a:4+1=b:4+3=c:4+5
a:4+1=b:4+3
a:b=b:4+3-1=b:4+2
a=4 x ( b:4+2) =b+2 x 4=b+8
b:4+3=c:4+5
b:4=c:4+5-3
b:4=c:4+2
b=4 x (c:4+2)
b=c+2x4=c+8
a=(c+8)+8=c+16
c+16+c+8+c=840
3xc=816
c=272
b=c+8=272+8=280
a=b+8=280+8=288
Mult Succes!

1 5 1