Se considera prisma triunghiulara regulata SABC in care AB=6 cm, si inaltimea SO= \sqrt{3} cm. Se cere
a) Calculati d(O;BC )
b) Determinati m(( <SBC);(<ABC)
c) Calculati d(O;(SBC))
d) Calculati d (A:SBC))

2
Punctul b : unim S cu M . dar m este mijlocul laturii bc deci mediana rezulta ca sm inaltime in trsbc rezulta sm perpendiculara pe bc. dar si am perpendiculara pe bc rezulta marimea unghiului cautat este SMO . triunghiul smo este dreptunghic( so este perpendiculara pe plan deci si pe om) dar stim ca so=om=radical din 3 . rezulta tr smo dreptunghic isoscel. intr-un tr. dreptunghic isoscel marimea unghiurilor ascutite =45grade. deci rezulta ca marimea unghiului cautat este de 45grade.
PUNCTUL C: in triunghiul SMO ducem inaltimea op . daca este inaltime rezulta ca este perpendiculara pe SM. BC este perpendiculara pe dreptele OM si SM rezulta bc perpendiculara pe planul SMO deci perpendiculara si pe OP dar op mai este perpendiculara si pe SM rezulta ca op perpendiculara pe planul sbc deci distanta este op. OP = (SO*OM)/SM =radical din 6 pe 2.
PUNCTUL D : duci inaltimea in triunghiul SAM. rezulta cam AN perpendiculara pe SM dar stim ca si OP perpendiculara pe SM. rezulta AN||OP. dar OP perpendiculara pe planul SBC. TEOREMA : DACA O DREAPTA a PERPENDICULARA PE UN PLAN IAR O ALTA DREAPTA b ||a REZULTA CA SI DREAPTA b perpendiculara pe plan. si pe AN il calculezi in felul urmat : te bazezi pe proprietatea ca intr-un triunghi produsul dintre o latura si inaltimea sa este constant : AN*SM=SO*AM si de aici scoti AN.

Răspunsuri

2014-01-17T23:52:33+02:00
Va dura ceva,imi iau o foaie si ma apuc
SABC prisma triunghiulara regulata deci AB=AC=BC=6,deci cu Pitagora aflam AD(D-punct aflat pe BC,la mijloc),si ne da 3 radical 3,stim ca O se afla la o treime de baza ,deci il aflam asa,1/3*3radical 3 si ne da radical 3,asta e punctul 1,nu am mai facut matematica in spatiu de ceva timp...nu mai tin minte exact. asa tin minte ca era.
merci
of..scuze..nu mai tin minte proprietatile acestor forme...nu mai continui pentru ca s-ar putea sa-ti dau informatii eronate
merci oricum
Cel mai inteligent răspuns!
2014-01-18T07:59:12+02:00
BUNA :) poi uite cum se rezolva : triunghi =tr  puncttul A :
trABC  echilateral
fie m mijl bc        rezulta am mediana  dar tr abc este echilateral deci rezulta am si inaltime deci am perpendicular pe bc si cum rezulta distanta de la o la bc =om  intr-un tr echilateral inaltimea este egala cu latura*radical din 3/2 a.i. rezulta am =3radical din 3 pe 2 ... dar om reprezinta centrul de greutate deci este egal cu o treime din am rezulta om egal cu 3radical din 3pe 2 *1/3 rezulta distanta de la o la bc =radical 3
1 5 1