1. Rezolvati in Z inecuatia  \\ x^{2} ≤ 4x
2. Determinati coordonatele punctelor de intersectie ale graficului functiei f: RR , f(x) = x^{2} -6x+8 cu axa Ox.
3. Rezolvati ecuatia loglog_{2} x =log_525
4. Determinati punctul de abcisa 2 ce apartine dreptei de ecuatie 2x-3y+5=0
5.Triunghiul ABC are AB=AC=4 si b+75. aflati aria triunghiului.
6.Determinati axa de simetrie a graficului functiei f:R-R , f(x) = x²+2x+5

2

Răspunsuri

2014-03-30T16:43:35+03:00
1) x <=> - 4x  0
atasam ecuatia  - 4x = 0  => x(x-4) = 0  => x = 0 sau x = 4
tabel de variatie
x          -infinit          0        4            +infinit  
-4x     ++++++++0-------0+++++++++++
 - 4x  0 pentru x apartine [0, 4]si cum x apartine lui Z  => x apartine {0,1,2,3,4}
la 3 e loglog(2)x ?
am editat la 3..
log_{2} x =log_525
log in baza 5 din 25 este 2
rezulta ca x=4
2014-03-30T16:51:05+03:00

x.x-4x≤0

x(x-4)≤0    ⇒x1=0  ,  x2=4.            faci tabelul semnelor

x            /    -∞                 0                     4           ∞ .

f(x)         /           ++         0      -   -    -     0       ++

x∈[0.4]

2)  f(x)=x.x-6x+8

x=0 ⇒f(0)=8       ⇒O(0.0)

f(x)=0    ⇒xx-6x+8=0   ⇒x1=2            A(2,0)

                                        X2=4             B(4.0)

4)  f(x)=y            y=[2/3]x+5/3

f(2)=0               ⇒f(2)=4/3+5/3   ⇒    f(2)=3       A(2,3)

5)AB=AC=4.                 BC=b+25

ai 2 metode de aflat aria cand cunosti laturile ? daca ai invatat formula lui Heron

A=√p(p-a)(p-b)(p-c)                unde p este semiperimetrul Δ  

p=(a+b+c)/2   si numai inlocuiesti.

Alta metoda: ΔABC =ISOSCEL duci inaltimea AD care pica la jumatate si aplici Pitagora

Apoi AΔ=b,h/2 

calculele sunt simple



Nu am observant ca e vorba de Z, alegi din interval numai numere intregi ={0,1,2,3,4,5,6}
6)axa de simetrie se obtine din x=-b/2a. In cazul tau x=-2/2 => x=-1 Faci f(-1)=4 =>M(-1,4)