Trei frati au primit impreuna 130 de lei.Dupa ce primul a cheltuit doua treimi dun partea sa,al doilea a cheltuit 75% din partea sa,iar al treilea a cheltuit 40% din partea sa ,cei trei frati au ramas cu sume egale de bani.
Ce suma de bani a primit fiecare dintre frati?

1

Răspunsuri

2014-03-29T20:31:40+02:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
Notezi cu x, y si z suma primita de fiecare copil. Impreuna au 130 lei, adica
x+y+z=130

De asemenea mai cunosti urmatoarele: ca dupa ce ficare a cheltuit o parte din suma, au ajuns la sume totale de bani. Asadar ecuatiile arata in felul urmator:
- primul a cheltuit doua treimi din partea sa \frac{2}{3}x, si a ramas cu x-\frac{2}{3}x
- al doilea a cheltuit  75% din partea sa \frac{75}{100}y, ramanand cu y-\frac{75}{100}y
- al treilea a cheltuit 40% din partea sa \frac{40}{100}z, ramanad cu  z-\frac{40}{100}z

Iar aceste sume sunt egale, x-\frac{2}{3}x = y-\frac{75}{100}y = z-\frac{40}{100}z

Din x-\frac{2}{3}x =y-\frac{75}{100}y il exprimi pe x in functie de y. Faci calculele, aduci fractiile la acelasi numitor (12) si in final obtii x=\frac{3}{4}y

La fel, din y-\frac{75}{100}y=z-\frac{40}{100}z, il exprimi pe z in functie de y. Dupa ce faci calcule, vei obtine z=\frac{5}{12}y

Inlocuiesti pe z si z in prima suma, x+y+z=130 =>  \frac{3}{4}y + y + \frac{5}{12}y = 130
Aduci ecuatia la acelasi numitor, 12, calculezi, iar in final il vei obtine pe y=60 Apoi este simplu sa ii aflii si pe x si z.

Succes!



5 3 5