Determinati numerele rationale pozitive a,b,c stiind ca sunt direct proportionale cu numerele 5,6 si 10 si ca 5a+2b-3c=84

2
a pe 5 = b pe 6 =c pe 10 =k / a pe 5 = k => a =5k => a= 5 ori 12 = 60 / b pe 6 = k => b = 6k => b = 6 ori 12 = 72 / c pe 10= k => c = 10k => c = 10 ori 12= 120 / 5 ori 5k + 2 ori 6k - 3 ori 10k =84 / 7k = 84 => k = 84pe 7 => k = =12

Răspunsuri

2014-03-16T23:01:07+02:00
A/5=b/6=c/10=k⇒a=5k,  b=6k,  c=10k. in locuim in egalitatea din enunt
25k+12k-30k=84
7k=84
k=12
a=60,  b=72,  c=120
Cel mai inteligent răspuns!
2014-03-16T23:13:28+02:00
A/5=b/6=c/10
Din a/5=b/6 => a=5b/6
Din b/6=c/10 => c=10b/6
5*5b/6+2b-3*10b/6=84 =>25b/6+2b-5b=84 =>25b/6-3b=84 /*6 => 25b-18b=504 => 7b=504 =>b=504/7 => b=72
a=5*72/6
c=10*72/6
2 5 2