Răspunsuri

2014-03-15T16:27:31+02:00
Notam cu O centrul bazei MNPQ. Piramida este patrulatera regulata, deci baza este un patrat, si muchiile laterale sunt congruente. Fie OR perpendicular pe MQ(R apartine lui MQ). Deci OR este apotema bazei. Deci apotema piramidei este SR, conform teoremei celor trei perpendiculare(SR perpendicular pe MQ).                                                         Acum sa trecem la treaba. Cum triunghiul MSN este isoscel si are un unghi de 60 de grade, atunci MSN este echilateral cu latura 5(MN = 5 cm). La fel si celelalte fete laterale( muchia laterala egala cu latura bazei). Atunci, apotema piramidei SR, inaltime in triunghiul SQM se poate afla foarte simplu. SR = (5 *rad(3))/2 cm. Avem apotema bazei patrate jumatate din latura. Deci OR = 5/2 cm.                                                               In fine, triunghiul SOR este dreptunghic. Deci, folosind Pitagora avem SR patrat = SO patrat + OR patrat. Inlocuind numeric si rezolvand ecuatia, ne iese SO = (5*rad(2))/2 cm.