O piramida patrulatera regulata are toate muchiile congruente si aria laterala 4√3 m²
A)aflati aria totala si volumul piramidei
B)aratati ca 2 muchii laterale opuse sunt perpendiculare
Ps la rezolvare tineti minte va rog de desenul facut de mine
multumesc anticipat :*

2

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-03-14T16:41:44+02:00
Te ajut la a)!

Ai ca Al = 4* A unei fete laterale => A unei fete laterale =  \sqrt{3} cm;;

Deoarce fata laterala este un triunghi echilateral => l = 2 cm( am aplicat formula ariei triunghiului echilateral);

Atunci Ab = 4 cm^{2} ; => At = 4 (\sqrt{3} +1) cm^{2} ;

Mai ai ca h =  \sqrt{6} cm( dintr- un triunghi dreptunghic de laturi h- cateta, l- muchie laterala si ipotenuza, x - cateta si jumamate dintr- o diagonala a patratului; T. Pitagora);

Atunci V = (4 \sqrt{6} )/3  cm^{3} ;


Spor in continuare!
4 2 4
2014-03-14T20:25:15+02:00
Deoarece punctul A ) a fost deja rezolvat, iata-l si pe B)

Triunghiul format de doua muchii opusesi diagonala bazei, este congruent cu triunghiul format de acea diagonala a bazei cu doua laturi ale bazei. Cum acesta din urma este dreptunghic, rezulta ca si primul este dreptunghic, deci muchiile laterale opuse sunt perpendiculare.
3 2 3