Suma a trei numere naturale este egala cu 56. Daca se imparte primul numar la al doilea se obtine catul 2 si restul 7, iar daca se imparte al doilea numar la al treilea se obtine catul 3 di restul 3. Aflati cele trei numere.

2

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-11-18T22:36:18+02:00
A+b+c=56
b:c=3 rest 3   ⇒b=3c+3
a:b=2 rest 7   ⇒a=2b+7⇒⇒   a=2(3c+3)+7=6c+6+7=6c+13
6c+13+3c+3+c=56
10c+16=56
10c=56-16
c=40/10
c=4
b=3c+3=12+3=15
a=2b+7=2·15+7=37
22 4 22
2014-11-18T22:38:16+02:00
A+b+c=56  (rel 1)
Scriem Teorema impartirii cu rest:
a=2*b+7  (rel 2)
b=3*c+3    (rel 3)

Inlocuim b din (rel 3) in (rel 2) si obtinem a in functie de c:
a=2*(3*c+3)+7=6*c+13

Inlocuim acum a si b in functie de c in (rel 1) si avem acum doar necunoscuta c:
c+6*c+13+3*c+3=56
10*c+16=56
10*c=40
c=4
Si revenim in expresiile lui a si b in functie de c:
a=6*4+13=37
b=3*4+3=15

4 5 4