Răspunsuri

2014-11-18T21:55:24+02:00
A=3 ²°°° -3 ¹⁹⁹⁹- 3 ¹⁹⁹⁷=3¹⁹⁹⁷(3³-3²-1)=3¹⁹⁹⁷*17
b = 2 ²°°²- 2 ²°°¹+ 2¹⁹⁹⁷=2¹⁹⁹⁷(2⁵-2⁴+1)=2¹⁹⁹⁷*17


3>2⇒  a>b
Nu mi se pare corect. Daca a =2 la puterea 1997 × 17 , de unde a=3??????
puteri cu acelasi exponent si baze diferite
atunci comparam bazele
am dat explicatia in raspunsul meu: nu a=3, ci baza 3 este>baza 2 in puterile (3 la 1997) si (2 la 1997). cum puterile acestea au acelasi exponent, va fi mai mare cea cu baza mai mare.
sunt corecte raspunsurile. garantat!
Cel mai inteligent răspuns!
2014-11-18T22:00:53+02:00
A= 3^{2000} - 3^{1999} - 3^{1997} =
= 3^{1997} *(3^{3}-3^{2}-1) =
= 3^{1997} *(27-9-1) =
= 3^{1997} *17

b= 2^{2002} - 2^{2001} + 2^{1997}
= 2^{1997} *(2^{5}-2^{4}+1) =
= 2^{1997} *(32-16+1) =
= 2^{1997} *17

Observam ca a>b deoarece  3^{1997} > 2^{1997} , fiind vorba de puteri cu acelasi exponent si baze diferite: este mai mare cea care are baza mai mare. Inegalitatea se pastreaza si dupa ce inmultim cu 17 ambii membri, deci a>b.







7 4 7