In figura alaturata este reprezenta o prisma triunghiulara regulata cu fetele laterale patrate.Fie M,N,P,Q mijloacele muchiilor [AC],[AB],[BB`] ,respectiv [BC].Se da AB= 8 cm. a) Calculati AB` b) Aratati ca ca (NPQ) || (AB` C) c) Aratati ca Ac | (MBB`) d) Calculati B` M.

1

Răspunsuri

2014-11-17T21:39:36+02:00
A)Pai fetele laterale sunt patrate dar AB' -DIAGONALA IN PATRATUL ABB'A' rezulta ca AB' =8 RADICAL DIN 2
b)Pai ca doua plane sa fie paralele trebuie ca doua drepte concurente din primul plan sa fie paralele cu planul
Dar NQ-linie mijlocie in triunghiul ABC rezulta ca NQ paralele pe AC
NP-linie mijlocie in triunghiul ABB' rezulta ca NP paralel pe AB' 
dar NQ,NP concurente(formeaza planul(NQP) iar ele sunt paralele cu planul AB'C rezulta ca planul (NQP) PARALEL cu planul (AB'C)
D)BD'-diagonala in patratul BC'B'C REZULTA CA B'C=8 RADICAL DIN2
La fel si AB' REZULTA CA TRIUNGHIUL AB'C-ISOSCEL CU BAZA AC =9, dar  B'M-mediana,inaltime rezulta ca MC=AM=4
In triunghiul MB'C CU TEOREMA lui Pitagora B'M=RADICAL DIN 112
=2 RADICAL DIN 28
Iar la c)perpendicular cumva