Consideram multimea tuturor numerelor naturale care impartite la 101 dau catul egal cu restul .Aratati ca dublul sumei elementelor acestei multimi se poate scrie ca produsul a 3 numere naturale consecutive. plsssssss ajutati-ma

1

Răspunsuri

2014-11-17T21:44:07+02:00
N = 101c +r = 101r + r = 102r       r < 101    r ∈ {0,1,2,3,........100}
⇒ n ∈ {0,102,204,306,......10200}
S = 1·102 +2·102 +3·102 +............+100·102 = 102(1+2+3+..........+100) =
= 102·100·101/2 = 51·100·101
2S = 100·101·102
3 4 3