Răspunsuri

2014-11-17T12:31:36+02:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
A) In triunghiul AMN dreptunghic in A calculam ipotenuza MN cu Teorema lui Pitagora, stiind catetele AN=8 cm si AM=MB=AB/2=12/2=6 cm, deci:
 MN^{2} = AM^{2} + AN^{2}
 MN^{2} = 6^{2} + 8^{2}
 MN^{2} = 36 + 64
 MN^{2} = 100
MN=10 cm

In triunghiul NDC dreptunghic in D calculam ipotenuza NC cu Teorema lui Pitagora, stiind catetele DN=AD-AN=12-8=4 cm si DC=12 cm, deci:
 NC^{2} = DN^{2} + DC^{2}
 NC^{2} = 4^{2} + 12^{2}
 NC^{2} = 16 + 144
 NC^{2} = 160
NC=4* \sqrt{10} cm

In triunghiul MBC dreptunghic in B calculam ipotenuza MC cu Teorema lui Pitagora, stiind catetele BC=12 cm si BM=6 cm, deci:
 MC^{2} = BM^{2} + BC^{2}
 MC^{2} = 6^{2} + 12^{2}
 MC^{2} = 36 + 144
 MC^{2} = 180
MC=6* \sqrt{5} cm

Deci perimetrul triunghiului MNC este:
MN+NC+MC=10+4* \sqrt{10} + 6* \sqrt{5} cm

B) Construim CC' perendiculara pe MN, cu C' apartine (MN) si notam cu h=(CC'), cu a=(NC') si cu b=(MC'). Deci:
a+b=10 cm           (rel 1)
si aplicam teorema lui Pitagora in Triunghiurile dreptunghice NCC', respectiv MCC':

 NC^{2} = CC'^{2} + NC'^{2}
 160 = h^{2} + a^{2}          (rel 2)

 MC^{2} = CC'^{2} + MC'^{2}
 180 = h^{2} + b^{2}           (rel 3)

Din (rel 1), (rel 2) si (rel 3) calculam valorile lui a, b si h astfel: Scadem (rel 2) din (rel 3):
 20 = b^{2} - a^{2} =(b-a)*(b+a) dar a+b=10 cm, deci:
20=(b-a)*10, de unde:
b-a=2
b=a+2 si inlocuim in (rel 1):
a+(a+2)=10
2*a+2=10
2*a=8
a=4 cm, deci, din (rel 2)
 160 = h^{2} + 4^{2}
 160 = h^{2} + 16
 144 = h^{2}
h=12 cm (adica exact distanta de la C la MN)

























2 5 2