Fie functia F:R⇒R unde f(x)=k*x-(6+3k+k²) k∈R pentru care valori a lui k punctele cu coordonatele (2;0) apartine graficului acestui functii si functia este strict crescatore pe R


1
Care-i cerinta?
treb sa aflu valorile a lui k
Verifica daca ai scris corect functia.
Fie functia F:R⇒R unde f(x)=k*x-(6+3k-k²) k∈R pentru care valori a lui k punctul cu coordonatele (2;0)apartine acestui grafic si functia este strict crescatoare pe R

Răspunsuri

2014-11-16T20:47:47+02:00
A(2;0)∈Gf⇒f(2)=0⇒2k-(6+3k-k²)=0
2k-6-3k+k²=0
k²-k-6=0
Δ=b²-4ac=25
k1=(1+5)/2=3
k2=(1-5)/2=-4/2=-2
Deoarece f strict crescatoare⇒k>0
In concluzie, valoarea lui k pentru care este verificat enuntul este 3.