Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-11-16T11:25:59+02:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
Notam patrulaterul convex ABCD
diagonalele AC si DB notam cu O intersectia lor 
notam cu α unghiul DOC=AOB
ducem inaltimea DE cu E apartinand lui AC
ducem inaltimea BF cu F apartinand lui AC
aria patrulaterului este suma ariilor celor 2 triunghiuri ADC si ABC
Aria lui ADC = (ACxDE)/2
Aria lui ABC=(ACxBF)/2
in triunghiul DOE   sin α =DE/DO  ⇒ DE = DO sinα
in triunghiul BOF   sin α =BF/BO  ⇒ BF = BO sinα
Aria lui ABCD = Aria triunghiului ADC+Aria triunghiului ABC=
(ACxDOsinα)/2 + ACxBOsinα)/2 =( ACxDOsinα+ACxBOsinα)/2 = ACsinα(DO+BO)/2=(AC x BD)/2 xsinα
1 5 1