1 . Aratati ca 5^7 + 6^2005 + 11^2004 nu este patrat perfect .

2 . Calculati restul impartirii numarului 436^2004 + 4 la 10 .

1
nu intelegi.
Comentariul a fost şters
in exercitiu 436^2004 + 4 se impart la 10?
Comentariul a fost şters
Comentariul a fost şters

Răspunsuri

2014-11-15T11:33:18+02:00


a) demonstratia se bazeaza pe calculul ultimei cifre a sumei

daca avem numerele 1,2,3,4,5,6 la patrat fac 1,4,9,16,25,36 deci ultima cifra va fi 1,4,9,6,5,6,......

la 5^7 ultima cifra este 5

la 6^2005 ultima cifra este 6

la 11^2004 ultima cifra este 1

adunand avem

5+6+1=12 deci ultima cifra este 2.nu exista patrat perfect cu ultima cifra 2 deci suma nu este un patrat perfect.

b) 436^2004+4

436^2004 are ultima cifra la toate calculele 6

atunci 6+4=10 deci se impart exact la 10 deci nu au rest