Răspunsuri

2014-11-14T21:43:20+02:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
Stim ca ultima cifra a puterilor lui 2 se repeta din 4 in 4 astfel:
 U(2^{4k+1} )=2
 U(2^{4k+2} )=4
 U(2^{4k+3} )=8
 U(2^{4k} )=6

Pornind, in suma noastra, de la  2^{1} , care are ultima cf 2 si cum ultima putere, 2004 este multiplu de 4, inseamna ca avem "seturi" de ultima cifra "2,4,8,6" care au suma 20, deci ultima cifra a sumelor partiale corespunzatoare acelor seturi va fi 0.

Ne mai ramane 1+1=2, deci
U(n)=U(1+1+0)=2

Am folosit proprietatile ultimei cf:
U(a+b)=U(a)+U(b)
k este orice numar natural, adica prin notatia 4k, de exemplu, am cuprins toate puterile multiplu de 4 (ale lui 2)
Comentariul a fost şters
Comentariul a fost şters
4k+1, de exemplu, semnifica puterile: 1=4*0+1, 5=4*1+1, 9=4*2+1, etc
4k reprezinta puterile 4, 8, 12, 16, etc